Modelování pravidelných n-bokých jehlanů, komolých jehlanů a hranolů.

Příkazem JEHLAN modelujeme jehlany, komolé jehlany nebo hranoly, jejichž podstavou je pravidelný n-úhelník.

Postup definování těchto těles je následující:

1. Určíme podstavu.
2. Pro hranoly a komolé jehlany zadáme poloměr kružnice určující rozměr horní podstavy.
3. Zadáme výšku nebo koncový bod osy.

Pozn. Rozměry horní podstavy komolých jehlanů a hranolů lze zadat pouze pomocí poloměru kružnice vepsané či opsané, nikoli délkou strany. Pro tělesa, u kterých známe délku hrany horní podstavy, musíme zvolit jiný způsob modelování. Pravidelný n-boký hranol daný hranou podstavy a výškou vytvoříme vysunutím n-úhelníka. Komolý jehlan lze vytvořit šablonováním.

Příkaz JEHLAN nepatří zrovna mezi nejpřehlednější příkazy. Podstava se zadává podobně jako n-úhelník, nicméně postup není zcela shodný, což působí poněkud zmateně.

Po zadání příkazu se vypíše nejprve informace o aktuální nastavení a pak první výzva. Informace o aktuálním nastavení říká, kolik stran bude mít podstava a zda je podstava opsaná kružnici či vepsaná do kružnice. Takže např. výpis 5 strany Opsaná znamená, že podstavou tělesa bude pětiúhelník opsaný kružnici. Informace opsaná/vepsaná souvisí s později zadávaných poloměrem kružnice.

Určení podstavy

Podstavou tělesa tvořeného příkazem JEHLAN je pravidelný n-úhelník. N-úhelník je dán počtem stran a dvěma body strany nebo středem a poloměrem kružnice, do které je polygon vepsán nebo které je opsán. První výzva příkazu je:

Určete středový bod základny nebo [Hrana/Strany]:

Nejprve volbou Strany určíme správný počet stran n-úhelníka. Po zadání počtu stran se první výzva zopakuje. Pokračujeme podle toho, jaké definiční prvky n-úhelníka známe.

Podstava daná středem a poloměrem

Známe-li pro n-úhelník poloměr kružnice, do které je vepsaný nebo jí opsaný, na první výzvu odpovíme zadáním středu kružnice. Dále se vypíše výzva k zadání poloměru kružnice. Pokud bylo v úvodní informaci příkazu napsáno, že podstava je opsaná kružnici, pak jde o poloměr kružnice vepsané a myší „držíme“ střed jedné strany vytvářeného n-úhelníka. Pozor – pozice kurzoru myši určí natočení n-úhelníka i v případě, že hodnotu poloměru zadáme z klávesnice. Výzva k zadání poloměru pokračuje volbou umožňující přechod na druhý typ kružnice. Jestliže je podstava vepsaná do kružnice, při zadávání jejího poloměru „držíme“ myší vrchol n-úhelníka (zadáváme poloměr kružnice opsané).

Podstava daná stranou

Známe-li pro podstavu jehlanu délku strany, využijeme v první výzvě příkazu volbu Hrana. Stranu n-úhelníka zadáme dvěma body. Pořadí těchto dvou bodů určí, na kterou stranu od úsečky se vykreslí polygon základny.

Určení horního poloměru

Volbu Horní poloměr využijeme, pro tvorbu hranolu a komolého jehlanu. Hranol má poloměr kružnice horní podstavy stejný jako dolní. Komolý kužel může mít poloměr kružnice pro horní podstavu větší i menši než poloměr kružnice základny. Zda jde o poloměr kružnice vepsané nebo opsané, se už nezadává, je to stejné jako pro dolní podstavu, respektive dle informací o nastavení příkazu.

Určení výšky nebo osy jehlanu

Je-li definovaná základna, pro hranol nebo komolý jehlan i horní podstava, je třeba ještě určit výšku tělesa nebo jeho osu.

Určení výšky tělesa

Výzva na zadání výšky následuje po určení podstavy. Zadáme ji:

• hodnotou z klávesnice,
• jedním bodem – výška bude dána kolmou vzdáleností tohoto bodu od roviny podstavy,
• dvěma body (volba 2Body) – výška bude dána vzdáleností těchto bodů.

Určení osy tělesa

Určení osy hranolu nebo kužele místo jeho výšky použijeme v případě, že chceme těleso položit do kreslicí roviny nebo nějak naklonit. Výzva na zadání osy je koncový bod Osy a zobrazí se po určení podstavy. Koncový bod osy určíme libovolným způsobem: souřadnicemi (např. sférickými), uchopem, pomocí vhodného nastavením kreslicích pomůcek. Prvním bodem osy je automaticky střed už určené podstavy. Podstava, případně podstavy, tělesa se natočí tak, aby byly kolmé na osu.

---

Příkaz a jeho dostupnost

příkaz: JEHLAN [PYRAMID]

na kartě Výchozí, panel Modelování; tlačítka základních těles jsou sbalená pod sebou na první pozici
na kartě Objem, panel Základní těleso; tlačítko je sbalené s některými dalšími na druhé pozici panelu

nabídka: Kresli – Modelování – Jehlan